Эквивалентное сопротивление схемы
Эквивалентным сопротивлением схемы называется такое сопротивление, которое при подключении к клеммам источника питания создает ток в цепи, равный току, протекающему через заданную схему при том же напряжении.
Способы определения эквивалентного сопротивления:
1. Для последовательного соединения:
«`
R_э = R_1 + R_2 + … + R_n
«`
где R_э — эквивалентное сопротивление, а R_1, R_2, …, R_n — сопротивления отдельных резисторов.
2. Для параллельного соединения:
«`
1/R_э = 1/R_1 + 1/R_2 + … + 1/R_n
«`
или
«`
R_э = (R_1 * R_2 * … * R_n) / (R_1 + R_2 + … + R_n)
«`
3. Для смешанного соединения (последовательно-параллельного):
Выполняется поэтапно, начиная с последовательных или параллельных соединений.
4. С помощью законов Кирхгофа:
— Закон токов: Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла.
— Закон напряжений: Сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре.
Пример:
Для схемы, показанной на рисунке ниже, эквивалентное сопротивление можно рассчитать следующим образом:
[Изображение схемы с 3 резисторами]
Сопротивления R_1 и R_2 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление равно:
«`
R_12 = R_1 + R_2
«`
R_12 и R_3 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление равно:
«`
1/R_123 = 1/R_12 + 1/R_3
«`
«`
R_123 = (R_12 * R_3) / (R_12 + R_3)
«`
Подставляем R_12 и R_123 в уравнение для эквивалентного сопротивления:
«`
R_э = R_123 + R_4
«`
