Закон Кирхгофа о токах:
Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла.
Закон Кирхгофа о напряжениях:
Сумма напряжений (ЭДС) в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений на резисторах и других элементах контура.
Задачи:
Задача 1:
В узле сходятся три проводника, по которым текут токи I1 = 3 А, I2 = 5 А и I3 = 7 А. Найдите ток, текущий по четвертому проводнику, выходящему из узла.
Решение:
По закону Кирхгофа о токах:
«`
I1 + I2 + I3 = I4
«`
«`
3 А + 5 А + 7 А = I4
«`
«`
I4 = 15 А
«`
Задача 2:
В замкнутом контуре есть источник питания с ЭДС 12 В, резистор с сопротивлением 5 Ом и катушка индуктивности с ЭДС самоиндукции 3 В. Найдите силу тока в контуре.
Решение:
По закону Кирхгофа о напряжениях:
«`
E = IR + EL
«`
«`
12 В = I * 5 Ом + 3 В
«`
«`
I = (12 В — 3 В) / 5 Ом
«`
«`
I = 1,8 А
«`
Задача 3:
В цепи из двух батареек и двух резисторов батарейки имеют ЭДС E1 = 6 В и E2 = 4 В, а резисторы имеют сопротивления R1 = 2 Ом и R2 = 3 Ом. Найдите напряжение на резисторе R2.
Решение:
По закону Кирхгофа о напряжениях:
«`
E1 — I * R1 = E2 + I * R2
«`
«`
6 В — I * 2 Ом = 4 В + I * 3 Ом
«`
Решаем уравнение для тока I:
«`
I = (6 В — 4 В) / (2 Ом + 3 Ом)
«`
«`
I = 3/5 А
«`
Напряжение на R2:
«`
U_R2 = I * R2
«`
«`
U_R2 = (3/5 А) * 3 Ом
«`
«`
U_R2 = 1,8 В
«`