Эквивалентная схема
Эквивалентная схема — модель электрической цепи, которая представляет ее в более простом и обобщенном виде, с сохранением основных электрических характеристик.
Расчет эквивалентной схемы
Существуют различные методы расчета эквивалентной схемы, в зависимости от сложности цепи и желаемого уровня точности. Ниже приведены некоторые общие шаги:
1. Определение источников и нагрузок
* Идентифицируйте все источники напряжения и тока в цепи.
* Определите нагрузку, подключенную к цепи.
2. Создание топологии схемы
* Рисуйте схему цепи, используя символы электрических элементов (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы).
* Отметьте источники напряжения и тока на схеме.
3. Замена элементов импедансами
* Для резисторов: Z(R) = R
* Для катушек индуктивности: Z(L) = jωL
* Для конденсаторов: Z(C) = -jωC
4. Упрощение схемы
* Сгруппируйте параллельные и последовательные элементы.
* Преобразуйте схему в эквивалентную цепь, содержащую только один источник, сопротивление и импеданс.
5. Вычисление эквивалентных значений
* Для параллельных элементов:
* Сопротивление: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
* Импеданс: 1/Zeq = 1/Z1 + 1/Z2 + …
* Для последовательных элементов:
* Сопротивление: Req = R1 + R2 + …
* Импеданс: Zeq = Z1 + Z2 + …
6. Окончательная эквивалентная схема
* Нарисуйте окончательную эквивалентную схему, которая включает в себя источник напряжения или тока, а также эквивалентный импеданс.
Пример
Рассмотрим простую цепь, состоящую из источника напряжения V = 10 В, резистора R1 = 10 Ом и катушки индуктивности L = 0,1 Гн.
1. Источники и нагрузки
* Источник напряжения: V = 10 В
* Нагрузка: резистор и катушка индуктивности
2. Топология схемы
«`
V
|
+——-+
| Resistor|
+——-+
|
+——-+
| Inductor|
+——-+
«`
3. Замена импедансами
* Z(R1) = 10 Ом
* Z(L) = jωL = j2π(50 Гц)(0,1 Гн) = j10π Ом
4. Упрощение схемы
«`
V
|
+——-+
| Req |
+——-+
|
Zeq
«`
5. Вычисление эквивалентных значений
* Req = R1 = 10 Ом
* Zeq = Z(L) = j10π Ом
6. Окончательная эквивалентная схема
«`
V
|
+——-+
| 10 Ом |
+——-+
|
j10π Ом
«`
Эквивалентная схема данной цепи представляет собой источник напряжения 10 В, подключенный последовательно к резистору 10 Ом и катушке индуктивности с импедансом j10π Ом.