Расчет последовательных конденсаторов

Расчет последовательных конденсаторов

Последовательно соединенные конденсаторы имеют общий ток, проходящий через них. Их емкость эквивалентна:

1 / C_э = 1 / C1 + 1 / C2 + … + 1 / Cn

где:

* C_э — эквивалентная емкость
* C1, C2, …, Cn — емкости отдельных конденсаторов

Пример:

Рассчитаем эквивалентную емкость трех последовательно соединенных конденсаторов с емкостями 10 мкФ, 20 мкФ и 30 мкФ.

«`
1 / C_э = 1 / 10 мкФ + 1 / 20 мкФ + 1 / 30 мкФ
1 / C_э = 0,1 мкФ^-1 + 0,05 мкФ^-1 + 0,033 мкФ^-1
1 / C_э = 0,183 мкФ^-1
C_э = 1 / 0,183 мкФ^-1
C_э = 5,46 мкФ
«`

Расчет напряжения на отдельных конденсаторах:

Напряжение на отдельных конденсаторах обратно пропорционально их емкостям. При условии, что ток через все конденсаторы одинаков, мы можем рассчитать напряжение на каждом конденсаторе следующим образом:

V_i = V_общ * (C_э / C_i)

где:

* V_i — напряжение на конденсаторе i
* V_общ — общее напряжение, подаваемое на последовательные конденсаторы
* C_э — эквивалентная емкость
* C_i — емкость конденсатора i

Пример:

У нас есть три последовательно соединенных конденсатора с емкостями 10 мкФ, 20 мкФ и 30 мкФ. Общее напряжение, подаваемое на них, составляет 12 В. Рассчитаем напряжение на каждом конденсаторе.

* Напряжение на 10 мкФ конденсаторе:
V_1 = 12 В * (5,46 мкФ / 10 мкФ)
V_1 = 6,55 В
* Напряжение на 20 мкФ конденсаторе:
V_2 = 12 В * (5,46 мкФ / 20 мкФ)
V_2 = 3,28 В
* Напряжение на 30 мкФ конденсаторе:
V_3 = 12 В * (5,46 мкФ / 30 мкФ)
V_3 = 2,19 В

Оцените статью