Средневзвешенный косинус (мвк)
Средневзвешенный косинус — это мера ассоциации, используемая для количественной оценки степени линейной зависимости между двумя переменными. Он определяется как среднее взвешенное значение косинуса углов между парами точек данных.
Формула:
«`
мвк = (Σ(w_i * cos(θ_i))) / Σw_i
«`
где:
* w_i — вес для i-й пары точек данных
* θ_i — угол между i-й парой точек данных
* n — общее количество пар точек данных
Интерпретация:
Мвк принимает значения от -1 до 1:
* 1: Идеальная положительная линейная зависимость
* 0: Отсутствие линейной зависимости
* -1: Идеальная отрицательная линейная зависимость
Взвешивание:
Взвешивание используется для учета различной важности или надежности точек данных. Веса могут быть заданы произвольно или основаны на внешних факторах, таких как доверительность к источникам данных.
Применение:
Мвк широко используется в различных областях, в том числе:
* Обработка естественного языка
* Анализ изображений
* Биоинформатика
* Финансовый анализ
Преимущества:
* Простота вычисления
* Меры сходства, а не расстояния
* Может быть взвешен, чтобы отражать важность точек данных
Недостатки:
* Уязвим к выбросам
* Не учитывает нелинейные зависимости
* Может быть искажен масштабом данных
