Векторная диаграмма углов
В векторной диаграмме углов углы изображаются в виде векторов, где длина вектора представляет величину угла, а его направление указывает на направление вращения.
Построение векторной диаграммы углов
1. Начертите горизонтальную ось x и вертикальную ось y .
2. Для каждого угла θ постройте вектор v , длина которого равна величине θ.
3. Направление вектора v должно соответствовать положительному направлению вращения, т.е. против часовой стрелки.
4. Разместите вектор v так, чтобы его началом отсчета был центр координат.
Свойства векторной диаграммы углов
* Сумма векторов углов равна вектору суммарного угла.
* Разность векторов углов равна вектору разности углов.
* Вектор суммы углов лежит на стороне угла, образованной конечными точками векторов углов-слагаемых.
* Вектор разности углов лежит на стороне угла, образованной конечными точками векторов углов-вычитаемых.
Пример
Чтобы построить векторную диаграмму для углов 30°, 60° и 90°, выполните следующие действия:
1. Начертите оси x и y .
2. Постройте векторы v1 , v2 и v3 длиной 30°, 60° и 90° соответственно.
3. Расположите векторы v1 , v2 и v3 под углами 30°, 60° и 90° к оси x .
4. Вектор суммы v1 + v2 + v3 будет иметь длину 180° и будет лежать на оси x .
Использование векторной диаграммы углов
Векторные диаграммы углов используются для:
* Решения геометрических задач, связанных с углами.
* Изучения свойств углов.
* Анализа движения объектов, вращающихся в плоскости.
