Задача 1
В электрической цепи есть источник ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. К источнику подключены два резистора с сопротивлениями 2 Ом и 3 Ом. Найдите силу тока в цепи.
Решение:
По закону Кирхгофа для узла сила тока в цепи равна:
«`
I = (E — Ir) / (R + r)
«`
где E — ЭДС источника, r — внутреннее сопротивление источника, R — суммарное сопротивление внешней цепи.
R = R1 + R2 = 2 Ом + 3 Ом = 5 Ом
I = (12 В — 1 Ом * I) / (5 Ом + 1 Ом)
Решая это уравнение, получаем:
«`
I = 1,5 А
«`
Задача 2
В замкнутой электрической цепи находятся последовательно соединенные источник ЭДС 10 В с внутренним сопротивлением 2 Ом и резисторы с сопротивлениями 3 Ом и 5 Ом. Найдите ЭДС источника и силу тока в цепи.
Решение:
Согласно закону Кирхгофа для контура, сумма ЭДС равна сумме падений напряжения:
«`
E = Ir + U1 + U2
«`
где I — сила тока в цепи, U1 и U2 — падения напряжения на резисторах R1 и R2.
R = R1 + R2 = 3 Ом + 5 Ом = 8 Ом
«`
10 В = I * 2 Ом + I * 3 Ом + I * 5 Ом
«`
«`
10 В = I * 10 Ом
«`
«`
I = 1 А
«`
Теперь можно найти ЭДС источника:
«`
E = Ir + U1 + U2
E = 1 А * 2 Ом + 1 А * 3 Ом + 1 А * 5 Ом
E = 10 В
«`
Задача 3
В параллельную электрическую цепь включены источник ЭДС 12 В с внутренним сопротивлением 2 Ом и два резистора с сопротивлениями 3 Ом и 6 Ом. Найдите силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи.
Решение:
Сила тока, протекающего через каждый резистор, определяется его сопротивлением:
«`
I1 = E / (R1 + r)
I2 = E / (R2 + r)
«`
«`
I1 = 12 В / (3 Ом + 2 Ом) = 3 А
I2 = 12 В / (6 Ом + 2 Ом) = 1,5 А
«`
Сила тока в цепи равна сумме токов через резисторы:
«`
I = I1 + I2
I = 3 А + 1,5 А
I = 4,5 А
«`
